Трехшарнирная арка – система, состоящая из двух криволинейных балок, соединенных между собой и с фундаментом шарнирами.

Одной из отличительных особенностей арок является наличие горизонтальных реакций в опорах при действии только вертикальной нагрузки.  При расчете реакций в таких системах составляется два уравнения моментов относительно опор арки и два – относительно ключевого шарнира, с помощью которого соединяются две криволинейные балки, являющиеся частями арки.  При составлении уравнений относительно ключевого шарнира рассматриваются отдельно левая и правая части рама, разделенные ключевым шарниром. Проверкой правильности нахождения реакций служат уравнения равновесия – сумма проекций всех сил на оси X и Y.

 Координаты оси арки f=y(x), угол наклона касательной к оси арки tgφ, а также cosφ и sinφ могут быть определены по следующим формулам:

 

 

Определить внутренние усилия в сечении k.

 

 

Определяем внутренние усилия в сечении k для арки с затяжкой.