Главное меню

Присоединяйтесь

 

Трехшарнирная система – система, состоящая из двух криволинейных балок, соединенных между собой и с фундаментом шарнирами.

Трехшарнирные системы бывают двух видов: арочные (рис. 1, а) и подвесные системы (рис. 1, б).

 

Типы трехшарнирных систем

Рисунок 1. Типы трехшарнирных систем

 

Поскольку расчет внутренних усилий для них мало отличается, то дальше будем рассматривать арочные системы, которые делят на: трехшарнирные рамы (рис. 2, а), трехшарнирные арочные фермы (рис. 2, б) и трехшарнирные арки (рис. 2, в):

 

 

При расчете реакций в арке составляются уравнения равновесия (два уравнения моментов относительно ее опор и проекции сил на оси x и y:

 

 

 

для расчета трехшарнирной арки можно составить еще два уравнения относительно шарнира, с помощью которого соединяются две криволинейные балки, являющиеся частями арки – алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на левую криволинейную балку или правую относительно соединяющего их шарнира С (среднего шарнира), равняется нулю, т.е.:

 

 

 

Запишем уравнение моментов внешних сил относительно опор арки (рис. а):

 

 

Соответственно определяем величины реакций:

 

 

Линии влияния реакций для арки (рис. 1, б, в) такие же как линии влияния для простых однопролетных балок.

Линия влияния горизонтальной реакции в опорах Н определяется из уравнения:

 

 

 

Определим точки на оси арки, при нахождении в которых силы P=1, линия влияния искомого внутреннего усилия пересекает нейтральную ось, т.е. ее ордината равна нулю.

К таким точкам относятся, в частности, опоры арки, кроме них есть и другие точки, все они называются нулевыми.

При нахождении силы Р=1 в точке mc арки изгибающий момент в сечении k равен нулю, т.к. равнодействующая левых сил (опорная реакция А) проходит через сечение k и соответственно плечо из сечения на эту силу равно нулю. Таким образом, точка mc определяет положение нулевой точки для изгибающего момента в сечении k. При этом положение силы Р=1 определяется пересечением реакций опоры В (линия bc) и А (линия ak).

 

 

Линии влияния внутренних усилий можно построить на базе формул для определения внутренних усилий для эквивалентной арке балке.

 

Классификация

Линии влияния

  • Вы здесь:  
  • Главная
  • Арки трехшарнирные