Запишем уравнение моментов внешних сил относительно опор арки (рис. а):

 

 

Соответственно определяем величины реакций:

 

 

Линии влияния реакций для арки (рис. 1, б, в) такие же как линии влияния для простых однопролетных балок.

Линия влияния горизонтальной реакции в опорах Н определяется из уравнения:

 

 

 

Определим точки на оси арки, при нахождении в которых силы P=1, линия влияния искомого внутреннего усилия пересекает нейтральную ось, т.е. ее ордината равна нулю.

К таким точкам относятся, в частности, опоры арки, кроме них есть и другие точки, все они называются нулевыми.

При нахождении силы Р=1 в точке mc арки изгибающий момент в сечении k равен нулю, т.к. равнодействующая левых сил (опорная реакция А) проходит через сечение k и соответственно плечо из сечения на эту силу равно нулю. Таким образом, точка mc определяет положение нулевой точки для изгибающего момента в сечении k. При этом положение силы Р=1 определяется пересечением реакций опоры В (линия bc) и А (линия ak).

 

 

Линии влияния внутренних усилий можно построить на базе формул для определения внутренних усилий для эквивалентной арке балке.