Заказ контрольных работ

 

Внешняя нагрузка, воздействующая на сооружение, может вызвать большие перемещения отдельных элементов конструкции, в результате чего оно может быть разрушено, следовательно, перемещения сооружения должны быть очень малыми.

Кинематический анализ – это анализ геометрической структуры сооружения для того, чтобы не допустить возможности возникновения больших перемещений.

В строительной механике при выполнении кинематического анализа внешняя нагрузка не учитывается, а все элементы конструкции считаются  жесткими.

В кинематическом анализе выделяют следующие типы расчетных схем:

1) Геометрически неизменяемая система – это система, элементы которой могут перемещаться только за счет своей деформации. Одним из вариантов такой  системы является шарнирный треугольник (рис. 1, а).

2) Геометрически изменяемая система – это система, элементы которой могут перемещаться даже без деформаций. В качестве примера такой системы можно привести  шарнирный четырехугольник (рис. 1, б).

3) Мгновенно изменяемая система – система, элементы которой могут получать только мгновенные перемещения (рис. 1, в).

 

 Типы расчетных схем в кинематическом анализе

Рисунок 1. Типы расчетных схем в кинематическом анализе

 

Кинематические свойства инженерной конструкции определяют путем расчета числа ее степеней свободы.

Число степеней свободы (W) – это минимальное количество координат, требуемое для определения места нахождения любого элемента конструкции.

Кинематические связи (внутренние и внешние) должны обеспечивать неподвижность конструкции относительно фундамента, а также неизменяемость ее внутренней геометрической структуры.

В случае, если при исключении одной связи из неизменяемой конструкция превращается в изменяемой, то эта связь называется необходимой.

В случае, если при удалении одной связи конструкция  остается неизменяемой, то связь называется избыточной.

Число степеней свободы для плоской стержневой системы рассчитывается по формуле, называемой основной формулой кинематического анализа:

 

W = 3Д – 2Ш – С0 .

 

Диск (Д) – неизменяемая часть конструкции, представляющая собой жесткий неподвижный элемент;

Шарнир (Ш) – связь, позволяющая соединяемым ею дискам поворачиваться друг относительно друга;

Опорный стержень 0) – число реакций, которые могут возникать во всех связях (внутренних и внешних) данной конструкции.

Шарнир, соединяющий два диска, называется простым шарниром (рис. 2, а).

Шарнир, соединяющий несколько дисков, называется сложным шарниром (рис. 2, б).

Сложный шарнир равен (k–1) простому шарниру, где k число дисков, соединяемых данным шарниром.

 

Сложный и простой шарниры

Рисунок 2. Сложный и простой шарниры

 При расчете по основной формуле кинематического анализа возможны следующие результаты:

1) W>0 – такая система является геометрически изменяемой и такая конструкция не может служить в качестве инженерного сооружения;

2) W=0 в схеме введено необходимое число связей и если они введены верно, то система неизменяема и статически определима;

3) W<0 – в системе присутствуют избыточные связи  если они введены верно, то система неизменяема и статически неопределима.