Значение усилий от заданной нагрузки по линиям влияния определяются по формуле:

 

 

 где S – искомое усилие;

      Pi – значение сосредоточенной силы, действующей на балку;

      уi – ордината на эпюре под сосредоточенной силой;

      qj – значение распределенной нагрузки, действующей на балку;

      wj – площадь фигуры, образованной линией влияния и нейтральной осью эпюры под соответствующей распределенной нагрузкой.

      Mk, tgαk – значения изгибающего момента и тангенса угла наклона линии влияния момента к нейтральной оси в месте приложения изгибающего момента

Сосредоточенная сила и распределенная нагрузка – положительны, если совпадают по направлению с единичной подвижной силой P=1 (направлены сверху вниз). Изгибающий момент – положителен, если направлен по часовой стрелке, тангенс – положителен, если часть линии влияния, над которой приложен этот момент, до ее совмещения с нейтральной осью надо повернуть по часовой стрелке, при этом угол поворота должен быть меньше 90°. Значения ординат и площадей линии влияния берутся со своими знаками.

 

Пример задачи с решением.