Задачи по определению внутренних усилий в однопролетных балках входят в курс предметов "Строительная механика" и "Сопротивление материалов".
Количество степеней свободы для плоской стержневой системы определяется по формуле, называемой основной формулой кинематического анализа:
W = 3Д – 2Ш – С0
При W=0 – система неизменяема и статически определима (т.е. может быть решена путем составления уравнений равновесия).
Для определения реакций в опорах применяется принцип освобождения от связей – систему можно освободить от связей, если эти связи (например, опоры) заменить реакциями. Далее составив уравнения равновесия для новой полученной системы определяют величины введенных реакций.
Уравнения равновесия для плоской системы можно составить в следующих видах:
В элементах стержневой системы на плоскости могут возникать три вида внутренних усилий: продольная сила N, поперечная сила Q, изгибающий момент M. Положительные значения указанных усилий в зависимости от направления внутренних усилий определяются как на рис. 1:
Рисунок 1. Правило знаков для внутренних усилий
Правила для проверки правильности построения эпюр:
1. На участках стержня, на которые действует равномерно распределенная нагрузка q эпюра изгибающих моментов М имеет вид выпуклой (вогнутой) кривой (выпуклость это кривой направлена в ту сторону, куда направлена распределенная нагрузка), эпюра Q – наклонной прямой.
2. В местах расположения на стержне сосредоточенной силы P на эпюре поперечной силы Q всегда будет перепад на величину этой сосредоточенной силы. В месте расположения сосредоточенного момента на эпюре изгибающих моментов М также всегда будет перепад на величину этого сосредоточенного момента.
