Принцип расчета простой рамы аналогичен расчету простой балки. Единственным отличием является появление горизонтальных реакций в опорах даже от вертикальных нагрузок.

 

Количество степеней свободы  плоской стержневой системы определяется по формуле, называемой основной формулой кинематического анализа:

 

W = 3Д – 2Ш – С0

 

При W=0  система неизменяема и статически определима (т.е. может быть решена путем составления уравнений равновесия).

Для определения реакций в опорах применяется принцип освобождения от связей  систему можно освободить от связей, если эти связи (например, опоры) заменить реакциями. Далее составив уравнения  равновесия для новой полученной системы определяют величины введенных  реакций.

Уравнения равновесия для плоской системы можно составить в следующих видах:

 

Составные рамы в строительной механике и сопромате представляют собой статически определимые геометрически неизменяемые распорные системы. Характерной особенностью распорных систем является наличие горизонтальных составляющих опорных реакций при действии вертикальной нагрузки. Для определения реакций в таких системах составляют два уравнения моментов относительно опорных шарниров и два – относительно ключевого шарнира. Проверкой правильности нахождения реакций служат уравнения равновесия – сумма проекций всех сил на оси X и Y.

При составлении уравнений относительно ключевого шарнира рассматриваются отдельно левая и правая части рамы, разделенные ключевым шарниром.

Если составную раму можно разделить на основную – статически определимую геометрически неизменяемую раму, и вспомогательную (приставную) раму, прикрепленную к основной при помощи шарнира, то ее расчленяют на отдельные рамы по шарниру, вместо которого прикладывают два неизвестных усилия (горизонтальное и вертикальное), причем расчет начинают вести со вспомогательной (приставной) рамы.

 

Построить эпюры внутренних усилий для простой рамы.

 

 

Построить эпюры внутренних усилий для составной рамы.

При решении задачи данную раму разделить на основную (статически определимую и геометрически неизменяемую) и вспомогательную нельзя. Поэтому рассчитываем ее как неделимую систему.

 

 

Построить эпюры внутренних усилий для простой рамы.