Если пролеты балки загружены постоянной или временной нагрузками, то расчет можно выполнять методом моментных фокусов.
Если на одном из пролетов балки расположить нагрузку, то эпюры изгибающих моментов в незагруженных пролетах балки приобретают вид наклонных прямых с нулевыми ординатами в пределах пролетов. Сечения балок с нулевыми ординатами называются моментными фокусами.
Нулевая точка эпюры изгибающих моментов в пролете при расположении нагрузки справа (слева) от рассматриваемого пролета называется левым (правым) фокусом какого-либо пролета.
Любой пролет балки имеет две (левую и правую) фокусные точки, которые не зависят от нагрузки и занимают определенное положение.
Метод фокусных отношений
Отношение большего опорного изгибающего момента к меньшему в незагруженном пролете называется моментным фокусным отношением.
Метод фокусных отношений
Левые фокусные отношения определяются по формуле:
Правые фокусные отношения определяются по формуле:
Рассчитываются фокусные отношения всех пролетов. Вначале определяются фокусные отношения крайних пролетов и через них определяют фокусные отношения остальных пролетов по формулам. При шарнирном опирании крайнего пролета фокусное расстояние для него равно бесконечности (∞) (рис. 1, а).
Для пролета с заделкой (она заменяется дополнительным пролетом длиной 0) фокусное отношение в заделке определяется по формуле (рис. 1, б):
а) б)
Рисунок 1.Фокусные отношения
Для построения эпюры изгибающих моментов при загрузке одного из пролетов вначале определяются опорные моменты по концам этого пролета по формулам:
где BnФ, AnФ – левая и правая фиктивные опоры соответственно.
Метод фокусных отношений
Моменты в остальных пролетах определяются по формулам:
