Многопролетные (разрезные) статически определимые балки представляют собой систему простых балок. При этом различают основные и вспомогательные балки.
Основные балки – геометрически неизменяемые системы, прикрепленные к основанию при помощи двух шарнирных опор или заделки.
Вспомогательной балкой называется балка, которую можно выбросить из многопролетной балки и она останется геометрически неизменяемой.
Внутренние усилия в вспомогательной балке можно определять независимо от оставшейся части, причем опорные реакции в шарнире, с помощью которого вспомогательная балка присоединяется к многопролетной, будут служить внешними силами для оставшейся части.
В зависимости от расположения опор и шарниров многопролетные балки могут быть разными:
Многопролетные балки
Для геометрической неизменяемости и статической определимости многопролетных балок должно выполняться условие:
где nш – количество шарниров;
nc0 – количество реакций, которые теоретически могут возникать во всех опорах балки.
Правила для установки шарниров для многопролетных балок:
1) в каждом пролете (участок между опорами) может быть установлено не более двух шарниров;
2) пролеты с двумя шарнирами не могут следовать друг за другом и должны идти за пролетами без шарниров (кроме балок с заделками);
3) пролеты с одним шарниром должны располагаться друг за другом (начиная со второго пролета).
Взаимодействие частей многопролетной балки исследуется путем составления их поэтажных схем. Все основные балки изображаются в самом низу. Те части балки, которые примыкают к основным балкам и могут нести нагрузку только при опирании на основные балки, изображаются этажом выше. Например, рассмотренные на рисунке выше многопролетные балки можно представить в виде следующих этажных схем:
Поэтажные схемы многопролетных балок
Расчет многопролетных балок начинается с самого верхнего этажа. Вначале от приложенной к ней нагрузки определяются опорные реакции и внутренние усилия (M, Q, N) для этой части балки. Далее определение внутренних усилий выполняют для балки лежащей ниже. Для балки, лежащей ниже, необходимо кроме внешней нагрузки, расположенной на ней, приложить и давление от вышележащей балки (которое равно реакции в шарнире в вышележащем этаже, но направлено в противоположную сторону). Затем определяются реакции и внутренние усилия на рассматриваемом этаже. Далее расчет продолжается до самого нижнего этажа.