Способ Верещагина: : интеграл перемножения двух функций, ограничивающих эпюры, причем одна из которых представляет собой прямую линию, а другая является криволинейной, равен произведению площади фигуры криволинейной эпюры, на ординату из эпюры, ограниченной прямой линией, которую берут под центром тяжести площади эпюры, ограниченной произвольной линией.
Способ Верещагина
Соответственно, перемещение:
Ордината yc должна быть взята из эпюры, ограниченной прямой линией.
Способ Верещагина
Примеры перемножения эпюр, представляющих различные фигуры:
Рисунок 1. Перемножение различных фигур способом Верещагина
- перемножение треугольников (рис. 1, а и б):
- перемножение трапеций (рис. 1, б и в):
Перемножение различных фигур
- перемножение для выпуклой криволинейной фигуры:
- перемножение для вогнутой криволинейной фигуры:
Произведение ординат эпюр, расположенных по одну сторону от нулевой линии, берется со знаком «+», по разные стороны – со знаком «–». Формула для трапеций применима и когда эпюры в виде треугольников – в этих случаях треугольник рассматривается как трапеция с нулевой стороной.
Когда ни одна из эпюр не ограничена одной прямой линией, но одна из них или ограничена несколькими прямыми линиями, как на рисунке ниже, то в этом случае эти эпюры разбивают на отдельные участки, так, что на каждом из них эпюры ограничены одной прямой линией:
Перемножение эпюр
