Моменту потери устойчивости системы соответствует неравенство нулю неизвестных перемещений, т.е. определитель матрицы, составленной из главных и боковых коэффициентов системы канонических уравнений метода перемещений, должен быть равен нулю:
Раскрытие определителя приводит к уравнению, называемому уравнением устойчивости. Наименьшая из нагрузок, удовлетворяющая данному уравнению, называется критической нагрузкой.
Критическая сила определяется по формуле:
где ν – критический параметр;
L – длина балки, которую сжимает внешняя сила, м;
EI – изгибная жесткость.
Для стержней, которые сжимает внешняя сила, необходимо определить погонную жесткость:
Сжимающая сила, действующая на стержень, приводит к тому, что эпюра изгибающих моментов на данном стержне приобретает криволинейный вид. Ниже для метода перемещений приведена таблица 1 эпюр изгибающих моментов для различных схем стержней с учетом сжимающей силы, являющаяся дополнением к таблице эпюр изгибающих моментов метода перемещений.
Таблица 1. Эпюры изгибающих моментов метода перемещений
Таблица эпюр изгибающих моментов метода перемещений
Таблица 2. Критический параметр ν
Критический параметр