Главное меню

Присоединяйтесь

 

Способ Верещагина: : интеграл перемножения двух функций, ограничивающих эпюры, причем одна из которых представляет собой прямую линию, а другая является криволинейной, равен произведению площади фигуры криволинейной эпюры, на ординату из эпюры, ограниченной прямой линией, которую берут под центром тяжести площади эпюры, ограниченной произвольной линией.

 

 

При воздействии внешней нагрузки, температуры, осадки опор и др. любое инженерная конструкция может изменять свою форму, а его точки при этом будут перемещаться.

ΔA, (ΔxA, ΔyA) –  линейные перемещения, φA – угловым перемещением.

 

 

Рассмотрим два состояния системы. В первом состоянии к системе приложена сила Р1=1, во втором сила Р2=1.

Обозначим перемещения, вызванные единичными силами знаком δ. В соответствии с этим перемещение рассматриваемой системы по направлению силы Р2=1 в первом состоянии (т.е. вызванное силой Р1=1) обозначим δ21, а перемещение по направлению силы Р1=1 во втором состоянии обозначим δ12.

 

 

Небольшое перемещение, которое позволяют связи данной системы, называется возможным перемещением.

Вызывать данное перемещение могут какие-либо силы, изменение температуры, осадка опор и др.

Работа силы на возможном перемещении называется возможной работой.

Возможное перемещение обозначим Δij, а возможную работу Аij (здесь i означает направление, а  j – причину).

Пример: если какой-либо точке балки вначале действует сила Pi, а через некоторый промежуток времени в другой точке на балку начнет действовать другая сила Pj, то балка в точке действия силы Pi получит возможное перемещение Δij (рис. 1, а). Поскольку в это время величина силы Pi остается постоянной, совершаемая ею возможная работа определяется площадью прямоугольника (рис. 1, б):

 

Аij=PiΔij 

 

 

Рассмотрим два состояния:

1) грузовое состояние (первое состояние) (рис. 1, а), в котором действующая нагрузка вызывает внутренние усилия MP, QP, NP;

2) единичное состояние (второе состояние) (рис. 1, б), в котором действующая единичная сила P=1 вызывает внутренние усилия от единичных сил.

 

Основные теоремы

Способ Верещагина