Алгоритм при решении задач методом перемещений:
1. Расчет степени кинематической неопределимости для заданной системы:
n=nугл+nлин
где nугл – количество углов поворота жестких узлов (равно числу жестких узлов в системе);
nлин – количество возможных линейных перемещений.
При определении nлин во все жесткие узлы и опоры заданной системы устанавливают шарниры и определяют число линейных перемещений на базе известной формулы кинематического анализа:
nлин =3Д–2Ш–С0
2. Выбор основной системы, которая для данного метода может быть только одна.
3. Составление системы канонических уравнений.
4. Построение эпюр изгибающих моментов от введенных единичных перемещений и от заданной внешней нагрузки. Эпюры строятся с помощью приведенной ниже таблицы эпюр для метода перемещений.
5. Определение коэффициентов канонических уравнений (путем расчета реакций во введенных для основной системы связей из уравнений статики).
6. Решение системы полученных уравнений матричным способом.
7. Построение эпюр внутренних усилий.
8. Проверка точности выполненного расчета (статическим или кинематическим способами).
Статический способ заключается в определении из полученных эпюр внутренних усилий реакций в опорах заданной статически неопределимых систем и проверки равенства нулю, составленных уравнений равновесия (проекции всех сил на оси X и Y).
Кинематический способ заключается в построении единичной эпюры изгибающих моментов в основной системе метода сил и умножения ее на итоговую эпюру изгибающих моментов, полученной методом перемещений. Полученное произведение должно равняться нулю.
Таблица эпюр изгибающих моментов стандартных схем балок для метода перемещений
Таблица эпюр изгибающих моментов для метода перемещений
